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Los Cents

Todos conocemos las notas musicales, las cuales son definidas por la frecuencia (o ciclos por segundo de la onda) asignandoles un todo en específico como DO central que es 261.626Hz.

Ahora, la siguiente nota de la escala cromática de C central es C# (un semitono arriba) la cual tiene una frecuencia de 277.183Hz, esta distancia o intervalo nos permite diferenciar cada una de las notas, pero ¿Qué sucede con las frecuencias que se encuentran en el rango de 261.626Hz y 277.183?

Aquí es donde entran los cents, los cuales son la unidad más pequeña usada para denotar intervalos musicales, 1 cent equivale a una centésima parte de un semitono temperado, y asímismo como las frecuencias de las notas musicales estan representadas en una escala logarítmica, los cents dentro de un intervalo de semitono también se representarán de forma logarítmica.

Siendo que la división se basa en un sistema temperado, los cents siempre se darán en múltiplos de 100, por ejemplo: En una 5ta. justa hay 3 tonos y medio, es decir 7 semitonos, por lo tanto 700 cents

5ta. justa  =  3 1/2 tonos  =  7 semitonos  =  700 cents
8va.  =  6 tonos  =  12 semitonos  =  1200 cents

Su razón de proporción de la frecuencia es igual a: 

K1200 = 1200^√2 = 1.000577789...

Es decir que es la 1200ava parte logarítmica de una octava, al no ser exacta su aproximación fraccionara es de 1 + 1/1731

Los cents tienen aplicaciones en sistemas de afinación de instrumentos y nos permite medir la diferencia de intervalos entre un instrumento y otro, se usaron primeramente para la ejecución musical con una "desafinación" de tonalidades similares entre los instrumentos.

Para calcular cents, se realiza una división de intervalos.

El divisor será el intervalo del que deseamos saber el número de cents y el cent será el divisor:

 log (i)/ log (c)
donde "i" es el intervalo y "c" es 1200^√2

Otro uso de los cents es para modular cierta frecuencia, por ejemplo la perilla de "pitch bend" de un teclado/sintetizador/controlador el cual tiene un rango de -100 cents y +100 cents para que en el momento de reproducción de una nota y al accionar la perilla se le sumará o restará dependiendo la posición de la misma cierto número de cents con un mínimo y un máximo de un semitono.

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