El Decibel [dB]

Alguna vez hemos escuchado el término decibel, generalmente cuando se refieren a la intensidad de un sonido, pero dB puede cuantificar diferentes fenómenos.

El decibel es una unidad de medida NO lineal, es una unidad logarítmica, adimensional y escalar. Es el proporcional a la décima parte de un bel, aunque se usa una nomencla de décimas para simplificar su manejo matemático. Podemos deducir que 1 bel = 10 dB, es decir que representa un aumento de potencia de 10 veces sobre la magnitud de referencia. Por tanto:

1 bel =  10 dB

2 bel = 100 dB

3 bel = 1,000 dB

N bel = 1 x 10^N dB

Ojo!, hay que recordar que el decibel NO representa cantidades, sino una relación, es decir un cambio de magnitud con respecto a una referencia. En otras palabras, el decibel expresa cuantas veces más ó menos, aumentó ó disminuyó cierta cantidad.

Por tanto en una misma referencia, no es el mismo cambio sumar 3dB a 20dB, que sumar 3dB a 70dB, ya que representan cambios distintos.

Decibelio, De Wtshymanski at en.wikipedia, CC BY 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=15356817

En esta escala podemos apreciar la relación de dB's con respecto a su valor nominal.

Para conocer el cambio de dB's entre 2 magnitudes (que por ende son logarítmicas) usaremos la siguiente fórmula: 

dB = 10log (P1/P2) 

Esto para el caso de una relación entre 2 potencias, por ejemplo:

Si quiero saber el cambio en dB, de un equipo que incrementó su potencia de 100 watts a 200 watts, uso:

dB = 10log (200 watts / 100 watts) = 3.01 dB

Es decir, que cuando hay un cambio de potencia en relación 2:1, el incremento/decremento será de 3 dB (una relación bastante usada en el mundo del audio).

Otro ejemplo, ¿Cuál es el cambio de un sistema que disminuyó la potencia de 30 watts a 3 watts?

dB = 10log (3 watts/ 30 watts) = -10dB

Por tanto cuando hay una cambio de potencia en relación 10:1, el cambio será de +/- 10dB.

Como comentamos al principio, el dB no sólo se usa para representar el cambio de potencia, sino que puede usarse para otras magnitudes como:

- El cambio entre 2 voltajes en dB: 

dB = 20log (V1/V2)

- El cambio entre 2 intensidades de corriente en dB: 

dB = 20log (I1/I2)

- El cambio entre 2 niveles de presión sonora (SPL) en dB, donde P es la presión a medir y P0 es la presión de referencia usada como 20uP (20 micro Pascales): 

dB = 20log (P/P0)

 Existen más formas de trabajar el decibelio para otros campos como la electrónica y telecomunicaciones como:

- dBW: La W indica que el decibelio hace referencia a vatios. Es decir, se toma como referencia 1 W (vatio). Así, a un vatio le corresponden 0 dBW.

 
- dBm: Cuando el valor expresado en vatios es muy pequeño, se usa el milivatio (mW). Así, a 1 mW le corresponden 0 dBm.

 
- dBu: El dBu expresa el nivel de señal en decibelios y referido a 0,7746 voltios (3/5). y representa la tensión que aplicada a una impedancia de 600 Ω, desarrolla una potencia de 1 mW. Se emplea la referencia de una impedancia de 600 Ω por razones históricas.​

- dBc: Nivel relativo entre una señal portadora (carrier) y alguno de sus armónicos.

 
- dBi: Decibelios medidos con respecto a una antena isotrópica.

 
- dBd: Decibelios medidos con respecto a una antena dipolo. Está 2,15 dB por encima del radiador isotrópico.

 
- dBA: Decibelios ajustados con la ponderación A.